Question

Насте надо подписать 799 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Настя подписала 15 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 17 дней. ююююююю

Answer 1

Ответ:

49

Пошаговое объяснение:

799-15=784

17-1=16

784÷16=49

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться арифметической прогрессией, где каждый день Настя подписывает больше открыток по сравнению с предыдущим днем.

За первый день Настя подписала 15 открыток. Давайте обозначим это как первый член прогрессии: a₁ = 15.

За весь период работы, включая первый день, Настя подписала 17 открыток, поэтому сумма всех открыток равна 17: S₆ = 17.

Теперь давайте используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n - 1)d)

Где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член, n - количество членов в прогрессии, d - разница между соседними членами.

Нам известно, что вся работа была выполнена за 17 дней, поэтому n = 17.

Также известно, что Настя каждый день подписывает больше открыток по сравнению с предыдущим днем, что означает, что разница между соседними членами d > 0.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти разницу d:

S₆ = 17 n = 17 a₁ = 15

17 = 17/2 * (2 * 15 + (17 - 1) * d)

Теперь давайте решим это уравнение для d:

17 = 17/2 * (30 + 16d)

Упростим уравнение:

1 = 30 + 16d

16d = -29

d = -29 / 16

Теперь, когда у нас есть значение разницы d, мы можем найти количество открыток, подписанных за шестой день (a₆). Для этого мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

a₆ = a₁ + 5d (так как шестой день следует после первого дня)

a₆ = 15 + 5 * (-29 / 16)

a₆ = 15 - 5 * (29 / 16)

a₆ = 15 - (145 / 16)

a₆ = (240 - 145) / 16

a₆ = 95 / 16

Теперь мы знаем, что Настя подписала 95/16 открыток за шестой день. Это можно упростить:

a₆ = 5.9375

Таким образом, Настя подписала около 5.9375 открыток за шестой день.