Question

Поп звезда подписывает открытки для поклонников.Ей необходимо подписать 2170 открыток.Ежедневно она подписывает на 20 открыток больше , чем в предыдущий день. Определите за сколько дней она подпишет все открытки,если в первый день она подписала 25 открыток

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у нас получается арифметическая прогрессия

а₁=25

d=20

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} n \qquad 2170=\frac{50+20(n-1)}{2} n$

ищем n - это и будет кол-во дней

(n*(20+20n-20) = 4340

20n² +30n=4340

2n² +3n - 434 = 0

n₁ = -15.5  не подходит, кол-во дней не может быть <0

n₂ = 14

ответ

она подпишет все открытки за 14 дней

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать арифметическую прогрессию. В данном случае, ежедневное количество подписанных открыток будет представлять собой арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 25, разность (d) равна 20 (поскольку каждый день количество подписанных открыток увеличивается на 20), и общее количество открыток (S) равно 2170.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где S - общая сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между членами.

В данном случае, нам известны S, a и d, и нам нужно найти n (количество дней).

2170 = (n/2) * [2 * 25 + (n-1) * 20].

Давайте решим это уравнение:

2170 = (n/2) * [50 + 20n - 20].

2170 = (n/2) * [20n + 30].

Теперь давайте упростим это уравнение:

2170 = 10n^2 + 15n.

Переносим все на одну сторону и приводим к квадратному уравнению:

10n^2 + 15n - 2170 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение и решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 10, b = 15, и c = -2170.

D = 15^2 - 4 * 10 * (-2170).

D = 225 + 86800.

D = 87025.

Теперь найдем два значения n с помощью квадратного уравнения:

n1 = (-b + √D) / (2a),

n1 = (-15 + √87025) / (2 * 10),

n1 = (-15 + 295) / 20,

n1 = 280 / 20,

n1 = 14.

n2 = (-b - √D) / (2a),

n2 = (-15 - √87025) / (2 * 10),

n2 = (-15 - 295) / 20,

n2 = -310 / 20,

n2 = -15.

Мы получили два значения n: 14 и -15. Так как количество дней не может быть отрицательным, то правильный ответ - 14 дней. Поп-звезда подпишет все 2170 открыток за 14 дней.