Question

при каком положительном значении параметра а система уравнений х+у=а ху=9 имеет единственное ррешение.СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

x+y=a ; xy=9 y=9/x подставляем в x+y=a

получим x^2-ax+9=0 x1,2=a/2+-корень квадратный из (a^2-36)/4

дискриминант a^2-36>=0 a^2>=36 a1,2>= (+-6) отсюда a>= 6

при а=6 имеем x^2-6x+9=0 x1,2=3

Пошаговое объяснение:

дай балы пж

Answer 2

Для того чтобы система уравнений имела единственное решение, необходимо, чтобы уравнение ху = 9 имело ровно одно решение. Это возможно только тогда, когда значение параметра "а" такое, что уравнение ху = 9 имеет единственный корень.

Уравнение ху = 9 можно переписать в виде y = 9/x. Это уравнение представляет собой гиперболу, и её график будет выглядеть как две ветви, одна идущая вверх, а другая вниз, с асимптотами вдоль осей координат. Графически, у нас будет одна точка пересечения с линией х + у = а, если значение "а" лежит между двумя асимптотами гиперболы.

Одна из асимптот будет у = 0, а другая - x = 0. Таким образом, значение "а" должно быть больше 0 и меньше бесконечности, чтобы система имела единственное решение.

Итак, ответ: 0 < a < ∞.