Question

При якому значенні а система рівнянь: {3x-4y=5{6x-ay=3має єдиний розв'язок?ПЖ ПОМОГИТЕ ДАЮ 40 БАЛОВ! ​ Смотреть ответ zveryakovanata zveryakovanata Ответ: система уравнений имеет единственное решение, если а≠8 Пошаговое объяснение:система линейных уравнений имеет единственное решение, если угловые коэффициенты прямых не равны В первом уравнении: 4у=3х-5 ⇒у=3х/4 -5/4 ⇒ k₁=3/4 Во втором уравнении: ау=6х-3 ⇒ у= 6х/а - 3/а ⇒k₂=6/a k₁ ≠ k₂ ⇒ 3/4 ≠6/a ⇒ a≠8

Answer 1

Ваш ответ верен. Система линейных уравнений имеет единственное решение, если угловые коэффициенты (k) прямых, соответствующих уравнениям, не равны. В данной системе у вас есть два уравнения:

1. 3x - 4y = 5
2. 6x - ay = 3

Для единственного решения этих уравнений угловые коэффициенты должны быть различными. Вы правильно рассчитали угловые коэффициенты k₁ и k₂:

1. k₁ = 3/4
2. k₂ = 6/a

Чтобы система имела единственное решение, k₁ и k₂ должны быть различными, что означает, что:

3/4 ≠ 6/a

Для того чтобы найти значение a, при котором система будет иметь единственное решение, вы можете решить уравнение относительно a:

3/4 ≠ 6/a

Далее, вы можете умножить обе стороны на 4a, чтобы избавиться от дроби:

3 * 4a ≠ 6

Затем поделите обе стороны на 3:

4a ≠ 2

И, наконец, разделите обе стороны на 2:

a ≠ 1

Таким образом, система имеет единственное решение, когда a ≠ 1.