Question

4. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 4,6(7) в виде обыкновенной.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы представить бесконечную десятичную периодическую дробь 4,6(7) в виде обыкновенной, мы можем воспользоваться следующим методом:

Обозначим x как данную дробь: x = 4,6(7).

Затем мы создадим другую переменную, которая будет равна 10 в степени, равной количеству цифр в периоде (в данном случае, период состоит из одной цифры 7, так что степень будет равна 1). Обозначим эту переменную как y: y = 10^1 = 10.

Далее, мы выразим переменную x через y, чтобы избавиться от периода. Это можно сделать, вычитая из x значение, которое получается, если удалить период:

x = 4,6(7) = 4,6 + 0,7 = 4,6 + 7/10.

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = 4,6 + 7/10 = 46/10 + 7/10 = (46 + 7)/10 = 53/10.

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 4,6(7) равна обыкновенной дроби 53/10.