Question

Даю 15 баллов. Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) -0, ( 7 ) б) 0,5 ( 19 )

Answer 1

а) -0=0

7= 7/1

б) 0,5=5/10=1/5

19=19/1

Answer 2

Для записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных, мы должны найти соответствующие числа и знаменатели.

а) -0, (7)

Для этой дроби период - это цифра 7. Давайте обозначим эту дробь как x:

x = -0, (7)

Теперь давайте умножим x на 10, чтобы избавиться от периода:

10x = -7, (7)

Теперь вычтем x из 10x:

10x - x = -7, (7) - 0, (7)

9x = -7

Теперь мы можем найти значение x:

x = (-7) / 9 = -7/9

Ответ: а) -0, (7) = -7/9

б) 0,5 (19)

Для этой дроби период - это цифры 19. Давайте обозначим эту дробь как y:

y = 0,5 (19)

Теперь давайте умножим y на 100, чтобы избавиться от периода (так как период состоит из двух цифр):

100y = 50, (19)

Теперь вычтем y из 100y:

100y - y = 50, (19) - 0,5 (19)

99y = 50, (19)

Теперь мы можем найти значение y:

y = (50, (19)) / 99

Для вычисления этой дроби вам понадобится калькулятор или программное оборудование, так как она не может быть точно представлена в виде обыкновенной дроби с конечным числом знаков после запятой.