Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 5 Определи период чисел и запиши. 0,14285714... = 0,02935029... = –0,24387124... = –0,39502395... =

Answer 1

Ответ:

1-0,(14285714)

2-0,(02935)

3-минус 0,(243871)

4-минус 0,(3950)

Пошаговое объяснение:

проверенно в онлайн мектеп

Answer 2

Для представления рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби, мы должны найти периодическую последовательность в десятичной записи числа. Периодическая последовательность - это группа цифр, которая повторяется бесконечное количество раз.

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и найдем их периодические последовательности:

1. 0,14285714... Периодическая последовательность: 142857 (шестизначный период)

2. 0,02935029... Периодическая последовательность: 02935 (пятизначный период)

3. -0,24387124... Периодическая последовательность: 24387124 (восьмизначный период)

4. -0,39502395... Периодическая последовательность: 39502395 (восьмизначный период)

Теперь, чтобы перевести бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь, мы будем использовать следующий метод. Обозначим наши числа следующим образом:

1. $x = 0,14285714...$
2. $y = 0,02935029...$
3. $z = -0,24387124...$
4. $w = -0,39502395...$

Давайте найдем обыкновенные дроби для каждого из этих чисел.

1. Для числа $x$: Периодическая последовательность: 142857 Давайте обозначим $x$ как сумму двух частей: первая часть без периода и вторая часть, которая содержит период. Тогда: $x = 0.14 + 0.000007 \times (142857)$ $x = \frac{14}{100} + \frac{7}{999999} \times (142857)$

2. Для числа $y$: Периодическая последовательность: 02935 Аналогично как и для $x$, давайте разделим $y$ на две части: $y = 0.02 + 0.000003 \times (02935)$ $y = \frac{2}{100} + \frac{3}{999999} \times (2935)$

3. Для числа $z$: Периодическая последовательность: 24387124 Также разделим $z$ на две части: $z = -0.24 - 0.0000001 \times (24387124)$ $z = -\frac{24}{100} - \frac{1}{999999} \times (24387124)$

4. Для числа $w$: Периодическая последовательность: 39502395 Аналогично как и для $z$: $w = -0.39 - 0.00000001 \times (39502395)$ $w = -\frac{39}{100} - \frac{1}{9999999} \times (39502395)$

Теперь у нас есть обыкновенные дроби для каждого из этих чисел, и мы можем упростить их при необходимости.