Question

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(3) ​

Answer 1

Ответ:

1/3

Пошаговое объяснение:

0,(3) = (3-0)/9 = 3/9 = 1/3

1/3 = 1 : 3 = 0,333333...= 0,(3)

Answer 2

Десятичная дробь 0,(3) означает, что после запятой бесконечное количество троек. Чтобы записать это в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим её как x:

x = 0,(3)

Теперь мы можем использовать алгебраические методы для перевода этой десятичной дроби в обыкновенную. Для этого давайте представим x как сумму двух частей:

x = 0,(3) = 0,333...

Теперь давайте умножим x на 10, чтобы избавиться от запятой и получить следующее уравнение:

10x = 3,(3)

Теперь вычтем из уравнения x:

10x - x = 3,(3) - 0,(3)

9x = 3

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 3/9

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (3):

x = 1/3

Итак, обыкновенная дробь для бесконечной периодической десятичной дроби 0,(3) равна 1/3.