Question

Вычеслите производную. у=4х5-cos2х+6 ( X в пятой степени)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=4х⁵-cos2х+6

y' = 20x⁴+2sin2x

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции у по переменной x, используем правила дифференцирования для каждого члена выражения по отдельности:

1. Дифференцируем член 4x^5: dy/dx = 5 * 4x^(5-1) = 20x^4

2. Дифференцируем член -cos(2x): Для этого используем цепное правило (chain rule), так как у нас есть составная функция - cos(2x). Производная cos(u) равна -sin(u), а производная u = 2x равна 2. Таким образом, d/dx [-cos(2x)] = -sin(2x) * 2 = -2sin(2x)

3. Дифференцируем константу 6 (константа считается равной нулю при дифференцировании): d/dx [6] = 0

Теперь объединим все члены вместе:

dy/dx = 20x^4 - 2sin(2x)

Это является производной функции у относительно x.