Question

X³+x²+x+19=0Нужно найти интервал содержащий корень уравнения. Заранее Спасибо​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Если полиномиальная функция имеет целые коэффициенты, то каждый вещественный корень будет иметь форму

p

q

, где

p

– делитель свободного члена, а

q

– делитель старшего коэффициента.

p

=

±

1

,

±

19

q

=

±

1

Найдем все комбинации

±

p

q

. Это все возможные корни полиномиальной функции.

±

1

,

±

19

Answer 2

Для нахождения интервала, содержащего корень уравнения $x^3 + x^2 + x + 19 = 0$, можно воспользоваться методом проб и ошибок или методом графического анализа.

Метод проб и ошибок заключается в том, чтобы подставлять разные значения $x$ в уравнение и проверять знак левой части уравнения. Если знак меняется с положительного на отрицательный (или наоборот), то в этом интервале содержится корень.

Однако, учтите, что данное уравнение - уравнение третьей степени, и оно может иметь один или три корня. Вам придется пробовать разные интервалы, чтобы найти корни.

Если вы хотите найти приближенные интервалы, вы можете использовать метод графического анализа, построив график функции $y = x^3 + x^2 + x + 19$ и исследовав его форму. Корни будут соответствовать точкам, где график пересекает ось x (где $y = 0$).

Использование программы или калькулятора с численными методами также может быть полезным для нахождения корней этого уравнения.