Question

Задание 5 (25 баллов). ПЖ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕЕЕЕЕ СРОЧНО ЛАМ 20 БАЛОВ Решите задачу, составив уравнение. Расстояние между пунктами А и В равно 345 км. Одновременно навстречу друг другу из этих пунктов выехали два автомобиля и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости второго.

Answer 1

Відповідь:

Скорости автомобилей 55 км./час и 60 км./час.

Покрокове пояснення:

За 3 часа автомобили прошли 345 км. Значит за каждый час они сближались на 345 / 3 = 115 км.

Если скорость одного автомобиля на 5 км./час больше другого, то скорость второго равна ( 115 - 5 ) / 2 = 55 км./час, а скорость первого равна 55 + 5 = 60 км./час.

Проверка:

( 60 + 55 ) × 3 = 115 × 3 = 345 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (км/ч).

Известно, что оба автомобиля двигались навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Расстояние между пунктами А и В составляет 345 км. Таким образом, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Для первого автомобиля: 345 км = V1 x 3 ч

Для второго автомобиля: 345 км = V2 x 3 ч

Теперь у нас есть два уравнения. Мы также знаем, что скорость одного из автомобилей на 5 км/ч меньше скорости другого. Это можно записать как:

V1 = V2 - 5 км/ч

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

1. 345 км = V1 x 3 ч
2. 345 км = V2 x 3 ч
3. V1 = V2 - 5 км/ч

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала, решим уравнения 1 и 2 относительно V1 и V2:

1. V1 = 345 км / 3 ч = 115 км/ч
2. V2 = 345 км / 3 ч = 115 км/ч

Теперь у нас есть значения скоростей для обоих автомобилей. Поскольку V1 = V2 - 5 км/ч, подставим значения V1 и V2:

V1 = 115 км/ч V2 = 115 км/ч

Таким образом, скорость каждого автомобиля составляет 115 км/ч.