Question

число 192 розділити на 3 частини так, щоб перша відносилась до другої як 3:5, в друга до третьої як 7:8

Answer 1

a : b = 3 : 5 - отношение первой части ко второй

b : c = 7 : 8 - отношение второй части к третьей

Домножим первое отношение на 1,4 (чтобы уравнять b)

а : b = (3·1,4) : (5·1,4) = 4,2 : 7

a : b : c = 4,2 : 7 : 8 - отношение трёх частей числа 192

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 4,2х; b = 7х; с = 8х. Уравнение:

4,2х + 7х + 8х = 192

19,2х = 192

х = 192 : 19,2

х = 10

а = 4,2х = 4,2 · 10 = 42 - первая часть числа

b = 7х = 7 · 10 = 70 - вторая часть числа

с = 8х = 8 · 10 = 80 - третья часть числа

Ответ: 192 = 42 + 70 + 80.

Answer 2

Давайте позначимо третю частину числа 192 як x. Відповідно до умови, ми знаємо наступне:

1. Перша частина відноситься до другої як 3:5, тобто, якщо ми позначимо першу частину як 3k, другу частину можна позначити як 5k.

2. Друга частина відноситься до третьої як 7:8, тобто, якщо ми позначимо другу частину як 5k, третю частину можна позначити як 8k/7.

Тепер ми можемо скласти рівняння:

3k + 5k + 8k/7 = 192

Знайдемо спільний знаменник для 7 та 1 (знаменник 7).

(3k * 7 + 5k * 7 + 8k) / 7 = 192

(21k + 35k + 8k) / 7 = 192

(64k) / 7 = 192

Тепер помножимо обидві сторони на 7, щоб позбутися знаменника:

64k = 192 * 7

64k = 1344

Тепер поділімо обидві сторони на 64, щоб знайти значення k:

k = 1344 / 64

k = 21

Тепер ми знаємо значення k, і ми можемо знайти кожну з трьох частин:

1. Перша частина: 3k = 3 * 21 = 63
2. Друга частина: 5k = 5 * 21 = 105
3. Третя частина: 8k/7 = (8 * 21) / 7 = 24

Отже, число 192 можна розділити на три частини так: 63, 105 і 24.