Question

Переведите бесконечную переодическую дробь в обыкновенную 6,8(3)

Answer 1

Ответ:

$6,8(3)=\frac{683-68}{90}=\frac{615}{90}=6\frac{\not{75}}{\not{90}}=6\frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для перевода бесконечной периодической дроби 6,8(3) в обыкновенную, вы можете представить ее как сумму двух частей: целой и периодической.

1. Целая часть: В данном случае, целая часть равна 6.

2. Периодическая часть: Эта часть начинается с 8 и затем повторяется бесконечно как (3). Чтобы перевести это в обыкновенную дробь, представьте x как периодическое число:

x = 8(3)(3)(3)... и так далее.

Теперь давайте обозначим x как периодическую дробь:

x = 8.3333...

Теперь, чтобы найти обыкновенную дробь, мы представим x как у:

x = 8.3333... = у

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

10у = 83.3333...

Теперь вычтем у из 10у:

10у - у = 83.3333... - 8.3333...

Это даст нам:

9у = 75

Теперь разделим обе стороны на 9:

9у / 9 = 75 / 9

y = 25/3

Таким образом, обыкновенная дробь, эквивалентная бесконечной периодической дроби 6,8(3), равна 25/3.