Question

Посчитай 1⋅1!+2⋅2!+...+10⋅10!​

Answer 1

Ответ:

$1×1+2×2+...+10×10 = 1×1+2×2+3 \times 3 + 4 \times 4 + 5 \times 5 + 6 \times 6 + 7 \times 7 + 8 \times 8 + 9 \times 9+10×10 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 385$

Answer 2

Чтобы вычислить сумму выражения 1⋅1!+2⋅2!+...+10⋅10!, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1⋅1! = 1⋅1 = 1 2⋅2! = 2⋅(2⋅1) = 4 3⋅3! = 3⋅(3⋅2⋅1) = 18 4⋅4! = 4⋅(4⋅3⋅2⋅1) = 96 5⋅5! = 5⋅(5⋅4⋅3⋅2⋅1) = 600 6⋅6! = 6⋅(6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1) = 4320 7⋅7! = 7⋅(7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1) = 35280 8⋅8! = 8⋅(8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1) = 322560 9⋅9! = 9⋅(9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1) = 3265920 10⋅10! = 10⋅(10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1) = 36288000

Теперь сложим все эти значения:

1 + 4 + 18 + 96 + 600 + 4320 + 35280 + 322560 + 3265920 + 36288000 = 40379150

Итак, сумма данного выражения равна 40379150.