Question

Найдите формулу вычисления полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды ​

Answer 1

Формула правильной четырёхугольник пирамиды

Answer 2

Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды состоит из площади ее боковых граней и площади основания. Формула для вычисления полной поверхности такой пирамиды может быть записана следующим образом:

S = S_основания + S_боковых_граней

где: S - полная поверхность пирамиды, S_основания - площадь основания пирамиды, S_боковых_граней - сумма площадей всех боковых граней пирамиды.

Если вы знаете длину стороны основания (a), то площадь основания для правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить как:

S_основания = a^2

Для правильной четырехугольной пирамиды считается, что боковые грани - это четыре одинаковых равнобедренных треугольника. Если вы знаете длину стороны основания (a) и высоту пирамиды (h), то площадь одного из таких треугольников можно вычислить как:

S_боковой_грани = 1/2 * a * h

Так как у пирамиды 4 таких боковых грани, то общая площадь боковых граней будет:

S_боковых_граней = 4 * S_боковой_грани

Теперь, подставляя эти формулы в начальное уравнение, вы можете вычислить полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды:

S = a^2 + 4 * (1/2 * a * h)

Упрощая это уравнение, получим:

S = a^2 + 2 * a * h

Это и есть формула для вычисления полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды в зависимости от длины стороны основания (a) и высоты пирамиды (h).