Question

Напишите пж доклад на тему степень числа (подробно)Ÿ

Answer 1

Ответ:

Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел так:

«Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя».

Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.

«Сумма знаний…» Луки Пачоли была одним из первых опубликованных сочинений. Но математики продолжали искать более простую систему обозначений так как его обозначения были не удобны.

Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (? - около 1500 г.) смело ввёл в свою символику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

В XVI в. итальянец Раффаэле Бомбелли в своей «Алгебре» использовал ту же идею. Он обозначал неизвестное специальным символом 1, а символами 2, 3,... - его степени. Обозначения Бомбелли также оказали влияние и на символику нидерландского математика Симона Стевина (1548—1620). Он обозначал неизвестную величину кружком О, внутри которого указывал показатели степени. Стевин предложил называть степени по их показателям - четвёртой, пятой и т. Д. и отверг Диофантовы составные выражения «квадрато-квадрат», «квадрато-куб».

У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а2,а3,... Любопытно, что Декарт считал, что а*а не занимает больше места, чем а2 и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей. Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Доклад на тему "Степень числа"

Уважаемые преподаватель и учащиеся!

Сегодня я хотел бы рассказать вам о важном математическом понятии, которое называется "степень числа". Это понятие играет фундаментальную роль в математике и находит применение во многих областях науки и практической жизни.

Что такое степень числа?

Степень числа представляет собой способ многократного умножения числа на само себя. Она обозначается в виде выражения "a^n", где "a" - основание степени, а "n" - показатель степени. Результат вычисления степени числа "a^n" равен произведению числа "a" на само себя "n" раз.

Пример:

• 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
• 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625

Свойства степеней чисел:

1. Свойство умножения степеней с одинаковым основанием: Если у нас есть числа с одинаковым основанием, мы можем перемножить их степени, сложив показатели степеней.

   Пример:

   • 2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128

2. Свойство деления степеней с одинаковым основанием: Если у нас есть числа с одинаковым основанием, мы можем делить одну степень на другую, вычитая показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе.

   Пример:

   • 2^5 / 2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4

3. Свойство возведения степени в степень: Если у нас есть число, возведенное в степень, и мы хотим возвести это выражение в еще одну степень, мы перемножаем показатели степеней.

   Пример:

   • (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6 = 729

4. Свойство степени числа 0: Любое число, возведенное в степень 0, равно 1.

   Пример:

   • 7^0 = 1

5. Свойство степени числа 1: Любое число, возведенное в степень 1, равно самому числу.

   Пример:

   • 9^1 = 9

Практическое применение степеней чисел:

Степени чисел находят широкое применение в физике, инженерии, экономике, информатике и других научных и практических областях. Они используются для описания процессов экспоненциального роста, распределения вероятностей, вычисления сложных математических моделей и многих других задач.

В заключение, степень числа - это важное и мощное математическое понятие, которое находит применение во многих сферах жизни. Оно позволяет нам описывать и понимать разнообразные явления и процессы, а также решать сложные задачи. Изучение степеней чисел является неотъемлемой частью математического образования и подготовки в современном мире.