Question

Сравните дроби: 4/11 и 7/11; b) 8/(21 ) и 8/(23 ); c) 5/14 и 9/35; d) 1 3/13 и 4 5/13; e) 3 1/3 и 3 7/9.​

Answer 1

По порядку:

1. <

2. >

3. >

4. <

5. <

Answer 2

Давайте сравним данные дроби:

a) 4/11 и 7/11: Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, что делает сравнение проще. В данном случае, 4/11 меньше 7/11, так как числитель 4 меньше числителя 7. Таким образом, 4/11 < 7/11.

b) 8/21 и 8/23: Сравнивать дроби с разными знаменателями можно, приведя их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение 21 и 23, то есть 21 * 23 = 483. Теперь пересчитаем дроби:

8/21 * (23/23) = 184/483 8/23 * (21/21) = 168/483

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 483. Теперь сравним числители:

184/483 < 168/483

Так как числитель 184 меньше числителя 168, то 8/21 меньше 8/23, когда они имеют общий знаменатель.

c) 5/14 и 9/35: Сравнивать дроби с разными знаменателями можно, но для удобства можно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение 14 и 35, то есть 14 * 35 = 490. Теперь пересчитаем дроби:

5/14 * (35/35) = 175/490 9/35 * (14/14) = 126/490

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 490. Теперь сравним числители:

175/490 > 126/490

Так как числитель 175 больше числителя 126, то 5/14 больше 9/35, когда они имеют общий знаменатель.

d) 1 3/13 и 4 5/13: Для сравнения смешанных чисел, сначала преобразуем их в неправильные дроби и затем сравним их:

1 3/13 = (1 * 13 + 3)/13 = 16/13 4 5/13 = (4 * 13 + 5)/13 = 57/13

Теперь сравним эти неправильные дроби:

16/13 < 57/13

Так как числитель 16 меньше числителя 57, то 1 3/13 меньше 4 5/13.

e) 3 1/3 и 3 7/9: Для сравнения смешанных чисел, сначала преобразуем их в неправильные дроби и затем сравним их:

3 1/3 = (3 * 3 + 1)/3 = 10/3 3 7/9 = (3 * 9 + 7)/9 = 28/9

Теперь сравним эти неправильные дроби:

10/3 > 28/9

Так как числитель 10 больше числителя 28, то 3 1/3 больше 3 7/9.