Question

В конверте среди 100 карточек есть нужная карта. 3 конверта наугад вытаскивают 10 карточек. Какова вероятность того, что среди выбранных карт с нужна?

Answer 1

Ответ:

Разобьём 100 фотокарточек в конверте  на 10 блоков.

Тогда нужная фотокарточка  находится в одном(m=1) из 10 блоков(n=10).

Вероятность события А={ нужная карточка находится среди 10 извлечённых из конверта} равна  

P(A)=m/n=1/10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

100карт делим на 10 конвертов = 10 а в конвертах пол карте

Вероятность 1/10

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики и вероятности.

Итак, у нас есть 100 карточек, и среди них есть нужная карта. Сначала давайте найдем вероятность того, что нужная карта будет выбрана в одном из трех конвертов.

Вероятность выбора нужной карты в одном конверте: 1/100 (одна карта из ста).

Теперь давайте рассмотрим события:

1. Карта выбрана из первого конверта.
2. Карта выбрана из второго конверта.
3. Карта выбрана из третьего конверта.

Так как события независимы (выбор карты из одного конверта не влияет на выбор карты из другого), мы можем умножить вероятности каждого из этих событий.

Вероятность выбора нужной карты в одном из трех конвертов: (1/100) * (1/100) * (1/100) = 1/1,000,000.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди выбранных 10 карт будет хотя бы одна нужная, мы можем воспользоваться обратным событием и вычесть из 1 вероятность того, что ни одна из выбранных карт не будет нужной.

Вероятность того, что ни одна из 10 выбранных карт не будет нужной: (999,999/1,000,000) * (999,999/1,000,000) * ... * (999,999/1,000,000) (10 раз, так как 10 карт выбираются независимо).

Теперь вычислим это значение:

(999,999/1,000,000)^10 ≈ 0.9999900001.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна из 10 карт будет нужной:

1 - 0.9999900001 ≈ 0.0000099999.

Итак, вероятность того, что среди выбранных 10 карт будет хотя бы одна нужная, очень близка к 0.00001, что составляет 0.001% или 1 на 100,000.