Question

2. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: (4б) а) 0,(19); b) 2,2(4).

Answer 1

Ответ:

А) 19/99

Б) 2 22/90

Пошаговое объяснение:

Объясню второе.

2,2(4)=

1)2,2(4) * 10= 22,(4)

2)22,(4)= 22 4/9

3)22 4/9 (разделить) 10= 202/90=2 22/90

Answer 2

Для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенную дробь, вы можете использовать следующий метод:

a) 0,(19):

Пусть x = 0,(19).

Умножим x на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 19,(19).

Теперь вычитаем из уравнения x:

100x - x = 19,(19) - 0,(19).

99x = 19.

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы выразить x:

x = 19 / 99.

Теперь дробь 19/99 несократима, и она представляет собой обыкновенную дробь для 0,(19).

b) 2,2(4):

Пусть y = 2,2(4).

Разделим y на 10, чтобы избавиться от периода:

10y = 22,(4).

Теперь вычитаем из уравнения y:

10y - y = 22,(4) - 2,2(4).

9y = 20.

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы выразить y:

y = 20 / 9.

Теперь дробь 20/9 несократима, и она представляет собой обыкновенную дробь для 2,2(4).