Question

Лыжник предполагал преодолеть путь за 2 часа но увеличил намеченную скорость на 2 км ч и затратил на этот путь 1 час 40 минут найти длину пути (в километрах) ​

Answer 1

Ответ: 20 км.

Пошаговое объяснение:

Путь S за t=2 часа  со скоростью х км/ч

Увеличил скорость на 2 км/ч (х+2)км/ч.

S=vt.  

2x=(x+2)*1   2/3;

2x=1  2/3x+ 2*1 2/3;

2x=5/3x+10/3;

6x=5x+10;

x=10 км /ч.

S=Vt=10*2=20 км.

.

S=vt=

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу времени:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Пусть $D$ - длина пути в километрах, $V$ - начальная скорость лыжника в км/ч, $V_1$ - конечная скорость лыжника в км/ч.

Известно, что лыжник сначала планировал преодолеть путь за 2 часа, а затем увеличил скорость на 2 км/ч и преодолел путь за 1 час 40 минут (или 1.667 часа).

Первая формула времени: $2 = \frac{D}{V}$

Вторая формула времени с увеличенной скоростью: $1.667 = \frac{D}{V_1}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($D$ и $V_1$). Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно $D$: $D = 2V$

Теперь подставим это значение $D$ во второе уравнение: $1.667 = \frac{2V}{V_1}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V_1$: $V_1 = \frac{2V}{1.667}$

Теперь у нас есть значение $V_1$, и мы можем найти значение $D$ с использованием первого уравнения: $D = 2V = 2 \cdot \frac{2V}{1.667}$

Теперь вычислим $D$: $D = \frac{4V}{1.667}$

Теперь, если у вас есть значение начальной скорости $V$, вы можете вычислить длину пути $D$. Например, если $V = 10$ км/ч, то:

$D = \frac{4 \cdot 10}{1.667} = \frac{40}{1.667} \approx 24 \text{ км}$

Итак, длина пути составляет около 24 километров.