Question

в урне находится 15 белых, 20 делтых и 25 красных шаров. Скольким различными способами можно взять из урны 3 шара разных цветов ​

Answer 1

Ответ:

Белый шар извлечь можно 15 способами, жёлтый - 20 способами, а красный - 25 способами. Согласно основному комбинаторному принципу итого получаем 15 * 20 * 25 = 7500 способов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания, так как нам важен порядок выбора шаров. Сочетание без повторений из множества n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) и определяется формулой:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае, количество шаров)
• k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, 3 шара)

В вашем случае:

• n = 15 (белых шаров) + 20 (зеленых шаров) + 25 (красных шаров) = 60 шаров
• k = 3 шара

Теперь мы можем вычислить количество способов:

C(60, 3) = 60! / (3!(60 - 3)!) = 60! / (3! * 57!) = (60 * 59 * 58) / (3 * 2 * 1) = 34220

Итак, существует 34,220 различных способов выбрать 3 шара разных цветов из данной урны.