Question

Гу 3. а) Запишите периодическую десятичную дробь 0, (27) в видеобыкновенной дроби, сократите ее2b) Запишите обыкновенную дробь в виде периодической дроби15.​

Answer 1

Ответ:0,(27)=27/99=9/33

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Давайте начнем с периодической десятичной дроби 0,(27). Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, обозначим ее как x:

x = 0,(27)

Теперь давайте умножим x на 100, чтобы избавиться от дробной части:

100x = 27,(27)

Теперь вычитаем исходное x из умноженного на 100 x:

100x - x = 27,(27) - 0,(27)

99x = 27

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 27 / 99

Теперь мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

x = (27/9) / (99/9)

x = 3/11

Итак, периодическая десятичная дробь 0,(27) равносильна обыкновенной дроби 3/11.

b) Чтобы представить обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби, давайте возьмем, например, 1/7:

1/7 = 0,(142857)

Таким образом, обыкновенная дробь 1/7 можно записать как периодическую десятичную дробь 0,(142857), где последовательность "142857" будет бесконечно повторяться.