Question

Увеличится или уменьшится площадь прямоугольника, если ширину увеличить на 40%, а длину уменьшить на 10%. Ответ выразите в процентах​

Answer 1

Пусть ширина равна х, длина равна у.

S1 = xy

S2 = 1,4x•0,9y = 1,26xy

Площадь увеличилась на 26%.

Answer 2

Ответ:

Пусть длина первоначального

прямоугольника равна а, ширина равна b.

Тогда его площадь равна S=ab.

Ширина увеличена на 40% означает, что

она стала теперь 140%*b, или 1,4b. Длина

уменьшена на 10% - означает, что она стала

90%*а, или 0,9а.

Площадь нового прямоугольника:

S1=1,4b*0,9a=1,26ab, другими словами,

площадь нового прямоугольника больше

площади первого в 1,26 раза.

Ответ: увеличится

Answer 3

Для определения, увеличится или уменьшится площадь прямоугольника при изменении его ширины и длины, давайте рассмотрим формулу для площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

После увеличения ширины на 40%, новая ширина будет равна 1 + 0,4 = 1,4 раза старой ширины. После уменьшения длины на 10%, новая длина будет равна 1 - 0,1 = 0,9 от старой длины.

Теперь мы можем выразить новую площадь (S') в терминах измененных ширины (W') и длины (L'):

S' = L' * W'

S' = (0,9 * Длина) * (1,4 * Ширина)

S' = 1,26 * (Длина * Ширина)

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет 1,26 раз больше исходной площади.

Для выражения в процентах, насколько увеличится площадь, вы можете использовать следующую формулу:

Увеличение в процентах = ((S' - S) / S) * 100

Увеличение в процентах = ((1,26S - S) / S) * 100

Увеличение в процентах = ((0,26S) / S) * 100

Увеличение в процентах = 26%

Итак, площадь прямоугольника увеличится на 26%.