Question

Периоде обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную 11,3 (2) и 3,1 (7)​

Answer 1

Вот ответ я сфоткал переписавый :

Answer 2

Чтобы преобразовать смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно разделить числитель на знаменатель. Давайте начнем с первой дроби: 11,3(2).

1. Обозначим данную дробь как x: x = 11,3(2).

2. Выразим x как сумму целой части и дробной части: x = 11 + 0,3(2).

3. Теперь выразим дробную часть 0,3(2) как обыкновенную дробь. Для этого обозначим ее как y: y = 0,3(2).

4. Чтобы найти y, давайте представим 0,3(2) как z: z = 0,3(2).

5. Теперь умножьте z на 10, чтобы убрать десятичную точку: 10z = 3(2).

6. Теперь выразите z как разность между 10z и z: 10z - z = 3(2) - 0,3(2).

7. Получим: 9z = 3(2).

8. Разделим обе стороны на 9, чтобы найти z: z = (3(2)) / 9 = 6 / 9 = 2/3.

9. Теперь у нас есть значение z, которое равно 2/3.

10. Теперь вернемся к y и подставим значение z: y = 0,3(2) = 2/3.

11. Теперь у нас есть значения и для x и для y. Объединим их: x = 11 + y = 11 + 2/3.

12. Теперь сложим целую часть (11) и дробную часть (2/3) для получения обыкновенной дроби:

x = 11 + 2/3 = (11 * 3/3) + 2/3 = (33/3) + 2/3 = (33 + 2) / 3 = 35/3.

Таким образом, дробь 11,3(2) можно представить как обыкновенную дробь 35/3.

Аналогично, для второй дроби 3,1(7):

1. Обозначим данную дробь как x: x = 3,1(7).

2. Выразим x как сумму целой части и дробной части: x = 3 + 0,1(7).

3. Теперь выразим дробную часть 0,1(7) как обыкновенную дробь: 0,1(7) = 1/7.

4. Теперь у нас есть значения и для x и для y. Объединим их: x = 3 + 1/7.

Таким образом, дробь 3,1(7) можно представить как обыкновенную дробь 22/7.

Теперь у нас есть обыкновенные дроби 35/3 и 22/7 для данных смешанных периодических дробей.