Question

Help!!!!!!! Решите неравенство : log3(x+2)<=2​

Answer 1

Ответ:

х€(-2;7]

Пошаговое объяснение:

$log_{3}(x + 2) \leqslant 2$

ОДЗ:

х+2>0

х>-2

х€(-2; oo)

$2 = log_{3} {2}^{2} = log_{3}9$

$log_{3}(x + 2) \leqslant log_{3}9$

основание логарифма а=3, 3>1 => знак неравенства не меняется:

х+2=<9

х= <7

учитывая ОДЗ, получим:

{х>-2

{х=<7

х€(-2;7]

PS: € - знак "принадлежит"

Answer 2

Давайте решим это неравенство поэтапно. Начнем с неравенства:

log₃(x + 2) ≤ 2

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем возвести обе стороны в степень 3:

3^(log₃(x + 2)) ≤ 3^2

Теперь мы можем упростить обе стороны:

x + 2 ≤ 9

Теперь вычитаем 2 из обеих сторон:

x ≤ 7

Таким образом, решением неравенства log₃(x + 2) ≤ 2 является:

x ≤ 7

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.