Question

Відрізок BC точкою A поділеному у відношенні 4:2,причому однґа із частин на 6 см більша за іншу.Знайдіть довжину меншої частини​

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

• I способ.

Пусть x см - 1 часть отрезка, тогда 4x см - AB, 2x см - AC

Мы составили левую часть уравнения. Теперь составим правую:

2x (см) - AC, тогда 2x + 6 (см) - AB (так как AB - AC = 6 см по условию)

4x + 2x = 2x + 2x + 6

6x = 4x + 6

6x - 4x = 6

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

3 (см) - 1 часть отрезка

3 · 2 = 6 (см) - AC, то есть меньшая часть отрезка BC

3 · 4 = 12 (см) - AB, то есть большая часть отрезка BC

• II способ.

4 - 2 = 2 (части) - составляет отрезок, равный 6 см (AB - AC = 6 см по условию)

6 : 2 = 3 (см) - 1 часть отрезка

3 · 2 = 6 (см) - AC, то есть меньшая часть отрезка BC

3 · 4 = 12 (см) - AB, то есть большая часть отрезка BC

Проверка:

12 : 6 = 4 : 2

2 = 2 - верно!

Или по свойству пропорции:

12 : 6 = 4 : 2

12 · 2 = 6 · 4

24 = 24 - верно!

12 - 6 = 6 см - разница между частями отрезка BC - верно!

Answer 2

Давайте позначимо довжину меншої частини відрізка BC як "x" см, а більшої частини як "y" см. Ми знаємо, що вони поділені відношенням 4:2, що можна спростити до 2:1.

Це означає, що:

x = 2y

Також відомо, що одна з частин на 6 см більша за іншу, тобто:

x = y + 6

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x = 2y
2. x = y + 6

Давайте вирішимо цю систему. Ми можемо підставити вираз x з першого рівняння в друге рівняння:

2y = y + 6

Тепер віднімемо y від обох боків:

y = 6

Тепер, коли ми знайшли значення y (більша частина), ми можемо знайти значення x (меншої частини) за допомогою першого рівняння:

x = 2y x = 2 * 6 x = 12

Отже, довжина меншої частини відрізка BC дорівнює 12 см.