Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА №1 вычислить cos2b sin2a если sina=3/5 п/2 №2 доказать тождество ((sin^2(a)+2sina*cosa-cos^2(a))=1-sin4a

Answer 1

Пошаговое объяснение:

надеюсь что помог

помог чем мог

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса.

№1. Вычислить cos(2b) и sin(2a), если sin(a) = 3/5 и a = π/2.

Сначала давайте определим значение sin(2a) при a = π/2: sin(2a) = sin(2 * (π/2)) = sin(π) = 0

Теперь вычислим cos(2b). Нам не дано значение b, поэтому мы не можем вычислить cos(2b) напрямую. Если есть дополнительная информация о b, мы сможем решить эту задачу.

№2. Доказать тождество ((sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) - cos^2(a)) = 1 - sin(4a).

Давайте докажем это тождество:

Начнем с левой стороны: (sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) - cos^2(a))

Используем тригонометрические идентичности: (sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) - cos^2(a)) = sin^2(a) - cos^2(a) + 2sin(a)cos(a)

Теперь применим тождество синуса и косинуса: sin^2(a) - cos^2(a) = -cos(2a)

Используем это в нашем уравнении: -sin(2a) + 2sin(a)cos(a)

Теперь мы можем использовать тождество синуса двойного угла: -sin(2a) = -2sin(a)cos(a)

Теперь подставим это в наше уравнение: -2sin(a)cos(a) + 2sin(a)cos(a) = 0

Правая сторона равна 0.

Таким образом, мы доказали, что левая сторона равна правой стороне, и тождество верно:

(sin^2(a) + 2sin(a)cos(a) - cos^2(a)) = 1 - sin(4a).