Question

Запишите переодическую , десятичную дробь в виде обыкновенной , 1,5(6) Помогите пожалуйста6 класс​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,5(6)=$1\frac{56-5}{90}=1\frac{51}{90}$

Answer 2

Конечная периодическая десятичная дробь вида "1,5(6)" можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

1,5(6) = 1 + 0,5(6)

Теперь давайте разберемся с периодической частью, которая равна 0,5(6). Обозначим эту часть как "x":

x = 0,5(6)

Теперь умножим обе стороны на 100 (чтобы избавиться от периодической части после запятой):

100x = 56,666...

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

x = 56,666... / 100

Теперь упростим числитель:

x = 5666,666... / 100

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 100:

x = 5666,666... / 100 = 56,666...

Теперь мы выразили периодическую часть "x" в виде обыкновенной дроби. Теперь добавим эту дробь к 1:

1 + x = 1 + 56,666...

Теперь сложим числа:

1 + 56,666... = 57,666...

Таким образом, десятичная дробь "1,5(6)" в виде обыкновенной дроби равна "57 2/3".