Question

Из пунктов А и В отправляются одновременно два катера по направлению АD и ВС , пересекающимся в точке О под углом 60°. Определите расстояние между А и В, если АО=50км, ВО=40км?.​

Answer 1

Ответ и объяснение на фото во вложении.

Answer 2

Для определения расстояния между точками А и В, вы можете использовать закон косинусов, так как у вас есть стороны треугольника (АО, ВО) и угол между ними (60°).

Закон косинусов утверждает, что для треугольника с сторонами a, b и углом между ними C:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае, a = 50 км (АО), b = 40 км (ВО), и C = 60°. Давайте подставим эти значения в формулу:

AB^2 = 50^2 + 40^2 - 2 * 50 * 40 * cos(60°)

AB^2 = 2500 + 1600 - 4000 * 0.5 AB^2 = 2500 + 1600 - 2000 AB^2 = 4100 - 2000 AB^2 = 2100

Теперь найдем квадрат расстояния между точками А и В:

AB^2 = 2100

Чтобы найти само расстояние AB, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √2100 ≈ 45.83 км

Итак, расстояние между точками А и В составляет приблизительно 45.83 километра.