Question

(1+tg^2(-a))(1/(1+ctg^2(-a)) пожалуйста упростите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(1+tg^2(-\alpha ))*(\frac{1}{1+ctg^2(-\alpha) } )$

tg(-α) = -tg(α)

$(1+tg^2(-\alpha ))*(\frac{1}{1+ctg^2(-\alpha) } ) = \frac{1+tg^2(\alpha )}{{1+ctg^2(\alpha) } } =$

$= \frac{1}{cos^2\alpha } : \frac{1}{sin^2\alpha } = \frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha }=tg^2\alpha$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(1 + tan^2(-a)) * (1 / (1 + cot^2(-a)))

Сначала давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами для тангенса и котангенса:

tan^2(-a) = 1 - cot^2(-a)

Теперь заменим tan^2(-a) в исходном выражении:

(1 + (1 - cot^2(-a))) * (1 / (1 + cot^2(-a)))

Упростим выражение внутри скобок:

(1 + 1 - cot^2(-a)) * (1 / (1 + cot^2(-a)))

2 - cot^2(-a) * (1 / (1 + cot^2(-a)))

Теперь умножим 2 на (1 / (1 + cot^2(-a))):

2 * (1 / (1 + cot^2(-a)))

Итак, упрощенное выражение:

2 / (1 + cot^2(-a))