Question

Первый член арифметической прогрессии равен 10, а разница - 8. Найдите сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии. Плз помогите​

Answer 1

Ответ:

an = a1 + d(n - 1).

a11 = 10 + 8(14 - 1) = 10 + 104 = 114.

вроде так

Answer 2

Для нахождения суммы первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, вам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d],$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $n$ - количество членов, которое вы хотите сложить,
• $a$ - первый член прогрессии,
• $d$ - разница между членами прогрессии.

В данном случае:

• $a = 10$ (первый член прогрессии),
• $d = 8$ (разница между членами прогрессии),
• $n = 14$ (количество членов, которое вы хотите сложить).

Подставив значения в формулу:

$S_{14} = \frac{14}{2}[2 \cdot 10 + (14-1) \cdot 8].$

Выполните вычисления внутри квадратных скобок:

$S_{14} = 7[20 + 13 \cdot 8].$

Продолжите вычисления:

$S_{14} = 7[20 + 104].$

$S_{14} = 7[124].$

Теперь умножьте 7 на 124:

$S_{14} = 868.$

Итак, сумма первых четырнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 868.