Question

для квадратного трехчлена x^2-4x-12 1)выделите полный квадрат двучлена 2)разложите трехчлен на множаители. выберите два варианта ответа​

Answer 1

Ответ:

${x }^{2} -2 \times 2 \times x + 4 - 16 = ( {x - 2)}^{2} - {4}^{2}$

$x1 + x2 = - 4 \\ x1 \times x2 = - 12 \\ x1 = - 6 \\ x2 = 2 \\ (x - 6)(x + 2)$

Answer 2

Давайте разберемся с вашим квадратным трехчленом x^2 - 4x - 12.

1. Выделите полный квадрат двучлена:

Для этого мы можем завершить квадрат, добавив к трехчлену недостающий квадратный член. Начнем с x^2 - 4x:

x^2 - 4x = (x^2 - 4x + 4) - 4 - 4 = (x - 2)^2 - 16.

Таким образом, полный квадрат двучлена для данного трехчлена это (x - 2)^2 - 16.

2. Разложите трехчлен на множители:

Теперь у нас есть x^2 - 4x - 12 = (x - 2)^2 - 16 - 12 = (x - 2)^2 - 28.

Мы можем разложить (x - 2)^2 - 28 как разность двух квадратов:

(x - 2)^2 - 28 = (x - 2 - √28)(x - 2 + √28).

Теперь у нас есть два варианта ответа:

1. (x - 2 - 2√7)(x - 2 + 2√7)
2. (x - 2 - √28)(x - 2 + √28)

Оба варианта являются разложением заданного трехчлена на множители.