Question

Y=cos^2•3x-e^sin^2•3x

Answer 1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (sin х) * (соs х – 1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(sin (х))’ = соs (х).

(соs (х)’ = -sin х.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)' = ((sin х) * (соs х – 1))’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * (соs х – 1)’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * ((соs х)’ – (1)’) = (соs х)* (соs х – 1) + (sin х) * ((-sin х) – 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)' = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).

Answer 2

To simplify the expression Y = cos^2(3x) - e^(sin^2(3x)), you can use some trigonometric identities and properties of exponents. Let's break it down step by step:

1. Start with Y = cos^2(3x) - e^(sin^2(3x)).

2. Use the identity sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

   Y = cos^2(3x) - e^(1 - cos^2(3x)).

3. Distribute the negative sign inside the exponent:

   Y = cos^2(3x) - e + e^(cos^2(3x)).

Now, the expression is in a somewhat simplified form, but we can't simplify it further without more information or context about the specific values or relationships of variables involved.