Question

Дано: AD= CB; ADB=CBD. довести : АB= CD

Answer 1

расмотрим треугольники АДБ и ДБС

АД=СБ по условию,

углы АДБ и ДВС  тоже равны по условию,

прямая ДБ общая

следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,

следовательно АБ=СД

Answer 2

Для доказательства AB = CD на основе данных AD = CB и ADB = CBD, мы можем использовать следующий метод:

Рассмотрим два треугольника ABD и BCD.

Из условия AD = CB мы знаем, что стороны AD и CB равны по длине.

Теперь рассмотрим углы ADB и CBD. Из условия ADB = CBD следует, что угол ADB равен углу CBD.

Теперь мы имеем два треугольника с равными сторонами и одинаковыми углами между ними (SAS - сторона-угол-сторона). Следовательно, по признаку равенства треугольников, треугольники ABD и BCD равны.

Из равенства треугольников следует, что сторона AB равна стороне CD.

Таким образом, доказано, что AB = CD.