Question

При каких значениях х число 37х871 делится на 3​

Answer 1

Ответ:

x=1

x=4

x=7

Пошаговое объяснение:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Что достигается при данном значении х

Answer 2

Чтобы определить, делится ли число 37х871 на 3, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли сумма на 3. Если сумма делится на 3, то исходное число тоже будет делиться на 3.

Давайте сложим все цифры числа 37х871:

3 + 7 + х + 8 + 7 + 1 = 16 + х

Теперь, чтобы узнать, при каких значениях х число 37х871 делится на 3, нам нужно определить, при каких значениях (16 + х) делится на 3.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. В данном случае, сумма цифр равна (16 + х).

Чтобы выразить это в виде уравнения:

(16 + х) % 3 = 0

Теперь найдем значения х, при которых это уравнение имеет целочисленное решение.

16 + х должно быть кратным 3:

16 + х ≡ 0 (mod 3)

Для этого х должно быть кратным 3:

х ≡ -16 ≡ 2 (mod 3)

Таким образом, при значениях х, которые удовлетворяют уравнению х ≡ 2 (mod 3), число 37х871 будет делиться на 3.