Question

Эффективно рассчитайте:(16 12/37-9 31/41)+4 25/37 10 балов

Answer 1

Ответ: На картинке снизу

Answer 2

Давайте рассчитаем данное выражение:

(16 12/37 - 9 31/41) + 4 25/37

Для этого начнем с вычитания внутри скобок:

16 12/37 - 9 31/41

Сначала вычитаем целые числа:

16 - 9 = 7

Теперь вычитаем дроби. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен наименьшему общему кратному 37 и 41, что равно 1517:

(12/37 * 41/41) - (31/41 * 37/37) = (492/1517) - (1147/1517)

Теперь вычитаем дроби:

(492/1517) - (1147/1517) = -655/1517

Итак, результат вычитания внутри скобок равен -655/1517.

Теперь добавляем к этому результату вторую часть выражения:

-655/1517 + 4 25/37

Для этого сначала приведем 4 к виду дроби с общим знаменателем 1517:

4 = (4 * 1517/1517) = 6068/1517

Теперь сложим дроби:

-655/1517 + 6068/1517 = (6068 - 655)/1517 = 5413/1517

Итак, результат данного выражения равен 5413/1517, что можно упростить. Найдем их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить дробь:

НОД(5413, 1517) = 13

Делим числитель и знаменатель на 13:

(5413 ÷ 13) / (1517 ÷ 13) = 417/117

Теперь данная дробь сокращена до несократимой:

417/117

Давайте дальше сократим эту дробь:

417 = 3 * 139 117 = 3 * 39

Теперь сократим дробь:

(3 * 139) / (3 * 39) = 139/39

И наконец, выразим эту дробь в виде смешанной:

139/39 = 3 32/39

Итак, результат данного выражения равен 3 32/39.