Question

Если ли решение уравнения? а)х^2+(у-2)^2=-1

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

"х²" - положительное или 0 (т.к при возведении в квадрат отрицательное выражение получится не может)

"+" положительный

"(у-2)²" тоже будет положительным т.к возводится в квадрат.

• Даже если разложить по формуле: (a-b)²=a²+b²-2ab, то все ровно сумма квадратов уменьшаемого и вычитаемого будет больше или равно чем разность удвоенного произведения вычитаемого на уменьшаемого, а значит "неотрицательное".

А при их сумме "-1" получиться не может при любых значения "х" и "у"

Иными словами: (положительное)+(положительное)≠(отрицательное)

Answer 2

Уравнение $x^2 + (y - 2)^2 = -1$ не имеет решений в действительных числах, потому что сумма квадратов всегда неотрицательна. В данном случае, левая часть уравнения всегда будет больше или равна нулю, но правая часть равна -1, что противоречит этому условию. Таким образом, данное уравнение не имеет решений.