Question

4. f(x)= 1 cos^ 2 x f Найдите первообразную функцию. A) tgx+c B) - 1 cos x +c C) 1 cos x +c D) 1/(sin x) + c​

Answer 1

Ответ:

A)

Пошаговое объяснение:

Найдем производную тангенса, tgx'=1/cos²x, соответственно первообразная будет tgx + константа

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $f(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$, мы можем воспользоваться тригонометрической заменой. Для этого давайте начнем с преобразования:

$\frac{1}{\cos^2(x)} = \sec^2(x)$.

Теперь мы можем найти первообразную функцию:

$\int \sec^2(x) dx = \tan(x) + C$.

Итак, первообразная функция $f(x)$ равна $\tan(x) + C$, где $C$ - это произвольная постоянная. Ответ A) $tgx+c$ верен.