Question

Решите пожалуйста уравнением: Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Переведем в единое измерение

6 дм 8 см= 68 см     ( 1 дм= 10 см)

1  дм 6 см= 16 см

Пусть одна сторона -х см, тогда вторая сторона  х+16  см

Составим уравнение , так как формула периметра Р=2(а+b) то имеем

2х+2(х+16)=68

2х+2х+32=68

4х=68-32

4х = 36

х = 9 см - одна сторона

х+16= 9+16 =25см - вторая сторона

Площадь равна: S=a*b =9*25=225 см2

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через L дм, а ширину через W дм. Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, что можно перевести в сантиметры:

Периметр = 6 дм 8 см = 68 см

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

2L + 2W = 68

Также известно, что одна из сторон (пусть это будет L) на 1 дм 6 см меньше другой стороны (W):

L = W - 1 дм 6 см = W - 16 см

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2L + 2W = 68
2. L = W - 16

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение для L из второго уравнения в первое:

2(W - 16) + 2W = 68

Упростим это уравнение:

2W - 32 + 2W = 68

4W - 32 = 68

Теперь добавим 32 к обеим сторонам уравнения:

4W = 68 + 32 4W = 100

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение W:

W = 100 / 4 W = 25

Теперь, когда мы знаем ширину (W), мы можем найти длину (L) с помощью второго уравнения:

L = W - 16 L = 25 - 16 L = 9

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 дм, а ширина равна 25 дм.

Чтобы найти площадь прямоугольника (S), умножим его длину на ширину:

S = L * W S = 9 дм * 25 дм = 225 дм²

Площадь прямоугольника равна 225 квадратным дециметрам (дм²).