Question

Очень срочно даю 30 б Решить самым легким способ Вычислить(сos105º - сos15º) : сos315º

Answer 1

Ответ:

Ответ: -√3

Пошаговое объяснение:

смотреть фото

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Сначала найдем значение cos(105°): cos(105°) = cos(90° + 15°) = cos(90°)cos(15°) - sin(90°)sin(15°) = 0 * cos(15°) - 1 * sin(15°) = -sin(15°).

2. Теперь найдем значение cos(315°): cos(315°) = cos(360° - 45°) = cos(360°)cos(45°) - sin(360°)sin(45°) = 1 * cos(45°) - 0 * sin(45°) = cos(45°).

3. Подставим найденные значения обратно в выражение: cos(105°) - cos(15°) : cos(315°) = (-sin(15°) - cos(15°)) : cos(45°).

4. Теперь найдем значение sin(15°) и cos(45°): sin(15°) = sin(45°/3) = √[(1 - cos(45°)) / 2] = √[(1 - √2/2) / 2] = √[(2 - √2) / 4] = √(2 - √2) / 2, cos(45°) = √2 / 2.

5. Подставляем найденные значения: (-√(2 - √2) / 2 - √2/2) : (√2 / 2).

6. Теперь давайте упростим выражение: (-√(2 - √2) / 2 - √2/2) : (√2 / 2) = (-√(2 - √2) - √2) / 2.

Теперь вычислим это числовое выражение:

(-√(2 - √2) - √2) / 2 ≈ -0.3827 - 1.4142 / 2 ≈ -0.3827 - 0.7071 ≈ -1.0898.

Итак, значение выражения cos(105°) - cos(15°) : cos(315°) примерно равно -1.0898.