Question

(сos105º - сos15º) : сos315º Решить кратко и понятно

Answer 1

Ответ:

-$\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

............................

Answer 2

Ответ:   -$\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

-$\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{2} }$=-$\sqrt{3}$

Answer 3

Давайте упростим это выражение:

1. cos(105°) - cos(15°) = cos(180° - 75°) - cos(15°) = -cos(75°) - cos(15°)

2. cos(315°) = cos(360° - 45°) = cos(45°)

Теперь мы можем разделить первое выражение на второе:

(-cos(75°) - cos(15°)) / cos(45°)

Теперь вычислим значения косинусов:

• cos(75°) = cos(30° + 45°) = cos(30°)cos(45°) - sin(30°)sin(45°)
• cos(30°) = √3 / 2
• cos(45°) = √2 / 2
• sin(30°) = 1/2
• sin(45°) = √2 / 2

Подставим эти значения:

(- (√3 / 2)(√2 / 2) - (1/2)(√2 / 2)) / (√2 / 2)

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: - (√3 / 2)(√2 / 2) - (1/2)(√2 / 2) = - (√6 / 4) - (√2 / 4)

Знаменатель: √2 / 2

Теперь разделим числитель на знаменатель:

(- (√6 / 4) - (√2 / 4)) / (√2 / 2)

Теперь упростим числитель:

• (√6 / 4 - √2 / 4)

Теперь поделим числитель на знаменатель:

(- (√6 / 4 - √2 / 4)) / (√2 / 2)

Теперь умножим числитель и знаменатель на 2 (это эквивалентно умножению на √2):

• (√6 / 2 - √2 / 2)

Таким образом, исходное выражение равно:

• (√6 / 2 - √2 / 2)