Question

Вычеслите : а) 1/2·4/5·5/6; б)7/8·4/35·9/10; в)42/85·17/21·35/36; г)14/19·95/96·16/35 Решите всё кратко , и понятно ! а)Запишите пять чисел , первое из которых равно 1/3 , а каждое следующее число получается с умножением предыдущего на 1/2. Какое число больше - первое или последнее ? б)Запишите пять чисел , первое из которых равно 1/23 , а каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2. Какое число больше - первое или последнее ? Решите всё ясно , и понятно ! Заранее большое спасибо =ω= 25 балла

Answer 1

А) 1*4*5/2*5*6=20/60=1/3;
б)7*4*9/8*35*10=9/100;
в)42*17*35/85*21*36=7/18;
г) 14*95*16/19*96*35=14/42=1/3;

а) 1/3 1/6 1/12 1/24 1/48 
Первое число больше, чем последнее 
б) 1/23 1/46 1/92 1/184 1/368 
Первое число больше, чем последнее

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

а) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \):

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \]

б) \( \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{9}{10} \):

\[ \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{9}{10} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 9}{8 \cdot 35 \cdot 10} = \frac{252}{2800} = \frac{9}{100} \]

в) \( \frac{42}{85} \cdot \frac{17}{21} \cdot \frac{35}{36} \):

\[ \frac{42}{85} \cdot \frac{17}{21} \cdot \frac{35}{36} = \frac{42 \cdot 17 \cdot 35}{85 \cdot 21 \cdot 36} = \frac{25515}{85560} = \frac{819}{2742} = \frac{3}{10} \]

г) \( \frac{14}{19} \cdot \frac{95}{96} \cdot \frac{16}{35} \):

\[ \frac{14}{19} \cdot \frac{95}{96} \cdot \frac{16}{35} = \frac{14 \cdot 95 \cdot 16}{19 \cdot 96 \cdot 35} = \frac{21280}{20160} = \frac{133}{126} \]

Теперь перейдем к задачам с последовательностями чисел.

а) Последовательность: \(\frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{24}, \frac{1}{48}\). Сравним первое и последнее числа:

\[ \frac{1}{3} \text{ vs. } \frac{1}{48} \]

Число \(\frac{1}{3}\) больше.

б) Последовательность: \(\frac{1}{23}, \frac{2}{23}, \frac{4}{23}, \frac{8}{23}, \frac{16}{23}\). Сравним первое и последнее числа:

\[ \frac{1}{23} \text{ vs. } \frac{16}{23} \]

Число \(\frac{16}{23}\) больше.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.