Question

СРОЧНООО Составить уравнение прямой АС, если А(-3; 5; 4); С(5; -8; 3).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой через две точки

$\frac{x-x_a}{x_c-x_a} =\frac{y-y_a}{y_c-y_a} =\frac{z-z_a}{z_c-z_a} ;$

$\frac{x-(-3)}{5-(-3)} =\frac{y-5}{-8-5} =\frac{z-4}{3-4} ;$  

$\frac{x+3}{8} =\frac{y-5}{13} =\frac{z-4}{-1}$

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точки A(-3; 5; 4) и C(5; -8; 3), мы можем воспользоваться параметрической формой уравнения прямой. Параметрическая форма позволяет представить координаты любой точки на прямой с помощью параметра t.

Уравнение прямой можно записать следующим образом:

X = X₀ + at Y = Y₀ + bt Z = Z₀ + ct

Где (X, Y, Z) - координаты точки на прямой, (X₀, Y₀, Z₀) - координаты начальной точки прямой, (a, b, c) - направляющие коэффициенты прямой, и t - параметр.

Для нахождения направляющих коэффициентов (a, b, c), мы можем использовать разницу между координатами точек A и C:

a = Xc - Xa b = Yc - Ya c = Zc - Za

Подставим значения координат точек A и C:

a = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 b = (-8) - 5 = -8 - 5 = -13 c = 3 - 4 = -1

Теперь, когда у нас есть направляющие коэффициенты, и начальная точка A(-3; 5; 4), мы можем записать уравнение прямой:

X = -3 + 8t Y = 5 - 13t Z = 4 - t

Это уравнение задает прямую, проходящую через точки A и C.