Question

На скільки % збільшиться об'єм куба, якщо його ребро збільшити на 100%. Дайте розгорнуте рішення.

Answer 1

Ответ: новый объем (2*х)^3=8*х^3. Объем увеличится в 8 раз.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: на 700%

Пошаговое объяснение: Объем увеличился в 8 раз (первоначальный объем 1*1*1=1, вторичный объем от стороны 1+100%=2  составит 2*2*2=8)

1 - это 100%, 8 - это 800%; 800%-100% = 700%

Контроль итога: 1+700% = 8

Answer 3

Об'єм куба обчислюється за формулою:

V = a^3,

де "a" - довжина ребра куба.

Якщо збільшити довжину ребра куба на 100%, то нова довжина буде 2a (оскільки 100% від а - це а саме, і ще 100% від а, отже, 2a). Таким чином, новий об'єм куба (V') буде:

V' = (2a)^3 = 8a^3.

Тепер порівняємо новий об'єм зі старим об'ємом:

Відсоткове збільшення об'єму буде різницею між новим і старим об'ємом, поділеною на старий об'єм, і помноженою на 100%:

Відсоткове збільшення = [(V' - V) / V] * 100%.

Підставимо значення V і V':

Відсоткове збільшення = [(8a^3 - a^3) / a^3] * 100%.

Спростимо вираз у дужках:

Відсоткове збільшення = [(7a^3) / a^3] * 100%.

За допомогою поділу скасовуємо "a^3" у чисельнику та знаменнику:

Відсоткове збільшення = (7/1) * 100% = 700%.

Отже, об'єм куба збільшиться на 700% (семь разів), якщо його ребро збільшити на 100%.