Question

Три трубы заполняют бассейн за 4 1/2 часа. Если бассейн был заполнен при условии что Первая труба была открыта в течении 7 часов а вторая и третья трубы были открыты в течении 2 часов Сколько времени требуется первой трубе чтобы заполнить бассейн?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ответ 9 ллаладалаллада

Answer 2

Давайте представим, что первая труба может заполнить бассейн за t часов, а вторая и третья трубы вместе могут заполнить бассейн за x часов.

Известно, что когда все три трубы работают вместе, они заполняют бассейн за 4 1/2 часа, что можно записать как 9/2 часа. Это означает, что за 1 час работы они заполняют 1/(9/2) = 2/9 бассейна.

Теперь у нас есть информация о том, что первая труба работала в течение 7 часов, а вторая и третья трубы работали в течение 2 часов. Значит, первая труба заполнила 7/t бассейна, а вторая и третья трубы заполнили 2/x бассейна.

Так как вместе они заполнили бассейн, то:

7/t + 2/x = 1

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Мы уже знаем, что 2/9 бассейна заполнили все три трубы за 1 час, так что мы можем записать:

1/t + 1/x = 2/9

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 7/t + 2/x = 1
2. 1/t + 1/x = 2/9

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим x из второго уравнения:

1/t + 1/x = 2/9

1/x = 2/9 - 1/t

Теперь подставим это выражение для 1/x в первое уравнение:

7/t + 2/(2/9 - 1/t) = 1

Теперь решим это уравнение для t:

7/t + 18/(2 - 9/t) = 1

Умножим обе стороны на t(2 - 9/t), чтобы избавиться от дробей:

7t(2 - 9/t) + 18t = t(2 - 9/t)

Раскроем скобки:

14 - 63/t + 18t = 2t - 9

Теперь приведем подобные слагаемые:

14 - 9 = 2t - 18t + 63/t

5 = -16t + 63/t

Переносим 16t на левую сторону и 5 на правую:

16t + 63/t = 5

Умножим обе стороны на t, чтобы избавиться от дроби во втором члене:

16t^2 + 63 = 5t

Переносим все члены на одну сторону:

16t^2 - 5t + 63 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант равен:

D = b^2 - 4ac

где a = 16, b = -5, и c = 63. Подставляем значения:

D = (-5)^2 - 4 * 16 * 63 = 25 - 4032 = -4007

Дискриминант отрицательный, что означает, что у этого уравнения нет действительных корней. Таким образом, нет положительного значения t, которое удовлетворяло бы условиям задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка.