Question

Найти значение выражения 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9+1/9*10=ОЧЕНЬ СРОЧНО!!​!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/1*2+1/2*3+...1/9*10=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/9— 1/10=1-1/10=9/10=0.9

Answer 2

Вы ищете значение суммы ряда, который можно представить в следующем виде:

1/12 + 1/23 + 1/34 + ... + 1/89 + 1/9*10

Чтобы найти значение этой суммы, давайте разобьем выражение на части:

1/12 = 1/2 1/23 = 1/3 1/34 = 1/4 ... 1/89 = 1/9 1/9*10 = 1/10

Теперь сложим все эти дроби:

1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/9 + 1/10

Теперь вычислим сумму этого ряда:

1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному знаменателей всех дробей, то есть LCM(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) = 2520.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(1/2)(2520/2) + (1/3)(2520/3) + (1/4)(2520/4) + (1/5)(2520/5) + (1/6)(2520/6) + (1/7)(2520/7) + (1/8)(2520/8) + (1/9)(2520/9) + (1/10)*(2520/10)

Теперь упростим числители:

1260 + 840 + 630 + 504 + 420 + 360 + 315 + 280 + 252

Теперь сложим все числители:

1260 + 840 + 630 + 504 + 420 + 360 + 315 + 280 + 252 = 5061

Итак, значение выражения

1/12 + 1/23 + 1/34 + ... + 1/89 + 1/9*10

равно 5061.