Question

Даю 100 баллов за решение всех етих задач. Пр. 4-68. Мы смешали 2 литра 30% раствора и 3 литра раствора неизвестной концентрации.У нас возник раствор с концентрацией 48%. Какая была концентрация второго раствора?Пр. 4-69. При приготовлении мясной смеси нужен первый вид мяса, цена 1 кг.на 60 крон выше цены второго мяса за 1 кг. Мама купила 3кг дешевого и 5 кг более дорогого мяса и создала мясную смесь по цене 157,5 крон за кг.Какие были цены на оба вида мяса?Пр. 4-73. Петр на большой скорости поехал из города А в город Б, находящийся в 300 км.60 км / ч. После часа с половиной выпивки, Мартин поехал со скоростью 90 км / ч. Как долго икак далеко от города Б он его догнал?

Answer 1

Ответ:

===================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Прошу прощения, но у меня нет возможности выдавать баллы или оценивать задачи. Однако я могу помочь вам решить эти задачи.

Задача 4-68:

Давайте обозначим концентрацию второго раствора как (x%. Теперь мы можем создать уравнение на основе задачи:

Мы имеем 2 литра 30% раствора, что означает, что у нас есть $0.3 \cdot 2$ литра чистого вещества из этого раствора.

Мы также имеем 3 литра раствора неизвестной концентрации, что означает, что у нас есть $3 \cdot \frac{x}{100}$ литра чистого вещества из этого раствора.

Итак, в итоговом растворе у нас будет $2 + 3 = 5$ литров раствора и $0.3 \cdot 2 + 3 \cdot \frac{x}{100}$ литра чистого вещества.

Мы знаем, что этот раствор имеет концентрацию 48%, поэтому мы можем записать уравнение:

$$\frac{0.3 \cdot 2 + 3 \cdot \frac{x}{100}}{5} = 48$$

Теперь мы можем решить это уравнение:

$$0.6 + \frac{3x}{100} = 48 \cdot 5$$

$$\frac{3x}{100} = 240 - 0.6$$

$$\frac{3x}{100} = 239.4$$

Теперь умножим обе стороны на 100:

$$3x = 23940$$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$$x = \frac{23940}{3} = 7980$$

Таким образом, концентрация второго раствора составляет 7980%.

Задача 4-69:

Пусть $x$ - цена за 1 кг дешевого мяса, а $y$ - цена за 1 кг дорогого мяса.

Мама купила 3 кг дешевого мяса и 5 кг дорогого мяса, создав мясную смесь по цене 157,5 крон за кг. Мы можем записать это уравнение:

$$\frac{3x + 5y}{3 + 5} = 157.5$$

Упростим это уравнение:

$$\frac{3x + 5y}{8} = 157.5$$

Умножим обе стороны на 8:

$$3x + 5y = 1260$$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x = y + 60$ (цена за 1 кг первого мяса на 60 крон выше цены за 1 кг второго мяса).
2. $3x + 5y = 1260$ (цена за 3 кг первого мяса и 5 кг второго мяса составляет 1260 крон).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим $x$ из первого уравнения:

$$x = y + 60$$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$$3(y + 60) + 5y = 1260$$

Раскроем скобки и упростим:

$$3y + 180 + 5y = 1260$$

Скомбинируем подобные члены:

$$8y + 180 = 1260$$

Выразим $y$:

$$8y = 1260 - 180$$

$$8y = 1080$$

$$y = \frac{1080}{8} = 135$$

Теперь мы знаем, что цена за 1 кг дорогого мяса составляет 135 крон. Используя первое уравнение, найдем цену за 1 кг дешевого мяса:

$$x = 135 + 60 = 195$$

Таким образом, цена за 1 кг дешевого мяса - 195 крон, а цена за 1 кг дорогого мяса - 135 крон.

Задача 4-73:

Петр начал движение из города А в город Б со скоростью 60 км/ч и двигался в течение $t$ часов. За это время он проехал расстояние $60t$ км.

После часа с половиной выпивки, Мартин начал движение со скоростью 90 км/ч. Он двигался на $t - \frac{1}{2}$ часа, так как прошел час с половиной после Петра. За это время Мартин проехал расстояние $90 \left(t - \frac{1}{2}\right)$ км.

Мы хотим найти, как долго и на каком расстоянии от города Б Мартин догоняет Петра. Для этого нужно приравнять расстояния, которые они проехали:

$$60t = 90 \left(t - \frac{1}{2}\right)$$

Решим это уравнение:

Раскроем скобки:

$$60t = 90t - 45$$

Переносим $60t$ на левую сторону:

$$60t - 90t = -45$$

Выразим $t$:

$$-30t = -45$$

Делим обе стороны на -30:

$$t = \frac{-45}{-30} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Таким образом, Петр и Мартин встретились через 1.5 часа после того, как Петр начал движение. Чтобы найти расстояние, на котором они встретились, подставим $t$ в одно из уравнений (например, в уравнение для расстояния Петра):

$$60t = 60 \cdot 1.5 = 90 \text{ км}$$

Итак, Мартин догнал Петра через 1.5 часа и они встретились на расстоянии 90 км от города Б.