Question

Из двух посёлков выехали одновремено навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 40 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый из них? СРОООЧНОО ПЖ! ​

Answer 1

Ответ:

Если они выехали одновременно и встретились через 40 минут, то каждый был в пути до встречи 40 минут

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться следующим простым уравнением для расстояния, скорости и времени:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Пусть $v_1$ - скорость велосипедиста и $v_2$ - скорость мотоциклиста.

Когда они встречаются, они проезжают одинаковое расстояние. Поэтому можно записать:

$v_1 \times \text{время в пути велосипедиста} = v_2 \times \text{время в пути мотоциклиста}$

Также известно, что они встретились через 40 минут, что можно выразить в часах:

$40 \text{ минут} = \frac{40}{60} \text{ часа} = \frac{2}{3} \text{ часа}$

Теперь мы можем записать уравнение:

$v_1 \times \frac{2}{3} = v_2 \times \frac{2}{3}$

Так как коэффициенты $\frac{2}{3}$ сокращаются, у нас остается:

$v_1 = v_2$

То есть, скорости велосипедиста и мотоциклиста равны.

Теперь, чтобы найти время в пути каждого из них, мы можем воспользоваться тем фактом, что расстояние одинаково для обоих.

Допустим, расстояние между поселками равно $d$ (в километрах, например).

Тогда время в пути каждого из них можно найти, используя уравнение:

$\text{время в пути} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$

Так как скорости велосипедиста и мотоциклиста равны, то время в пути для обоих также равно:

$\text{время в пути} = \frac{d}{v}$

Теперь мы знаем, что время в пути для обоих равно 40 минут, или $\frac{2}{3}$ часа:

$\frac{d}{v} = \frac{2}{3}$

Чтобы найти $d$, можем умножить обе стороны на $v$:

$d = \frac{2}{3} \times v$

Теперь у нас есть расстояние $d$, которое можно использовать для нахождения времени в пути каждого из них:

$\text{время в пути велосипедиста} = \frac{d}{v} = \frac{\frac{2}{3} \times v}{v} = \frac{2}{3} \text{ часа}$

$\text{время в пути мотоциклиста} = \frac{d}{v} = \frac{\frac{2}{3} \times v}{v} = \frac{2}{3} \text{ часа}$

Таким образом, и велосипедист, и мотоциклист были в пути по $\frac{2}{3}$ часа (или 40 минут) до встречи.