Question

4. Нeктo записал девятизначное число, делящее ся на 3. Переставил несколько цифр и получилновое число. Делится ли это новое число на 3?Почему?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.432делается на 3 так как если сложить эти три числа то в сумме получится 9 а 9делается на 3 значит если переставить их местами то получится тот же самый ответ

Answer 2

Чтобы определить, делится ли новое число на 3 после перестановки цифр, нам нужно знать, какие условия деления на 3 соблюдаются.

Для определения делимости на 3 суммируются все цифры числа. Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3. Если сумма цифр не делится на 3, то и число не делится на 3.

Давайте рассмотрим пример. Пусть исходное девятизначное число - это 123456789. Сумма его цифр равна:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Сумма равна 45, и 45 делится на 3 (45 / 3 = 15). Следовательно, исходное число (123456789) делится на 3.

Теперь предположим, что мы переставили некоторые цифры и получили новое число, например, 987123456. Сумма его цифр равна:

9 + 8 + 7 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 45

Снова сумма равна 45, и 45 делится на 3 (45 / 3 = 15). Следовательно, и новое число (987123456) также делится на 3.

Итак, ответ на ваш вопрос: да, новое число также делится на 3, потому что сумма его цифр делится на 3, так же как исходное число.