Question

Какое сасое маленькое число делится на все натуральные числа от 1 до 10​

Answer 1

Ответ:

2520

Пошаговое объяснение:

Для того , чтоб найти самое маленькое число , которое делится на все натуральные числа от 1 до 10 , надо найти НОК ( наименьшее общее кратное) этих чисел .

Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.

Для того чтоб найти НОК (1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10) разложим числа на простые множители .

2 = 2¹

3= 3¹

4 = 2 * 2 = 2²

5 =5¹

6 = 2 * 3

7 = 7¹

8 = 2 * 2 * 2 = 2³

9 = 3 * 3 = 3²

10 = 2 * 5

НОК (1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10)  = 2³ * 3² * 5 * 7 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520

это и будет наименьшее из чисел которое делится на все натуральные числа от 1 до 10 .

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) всех натуральных чисел от 1 до 10 это число, которое делится на все эти числа без остатка. Для нахождения НОК можно воспользоваться разложением чисел на их простые множители и выбором наибольших степеней этих множителей.

Числа от 1 до 10 разложены на простые множители следующим образом:

1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 2^2 5 = 5 6 = 2 * 3 7 = 7 8 = 2^3 9 = 3^2 10 = 2 * 5

Теперь найдем НОК, выбирая наибольшие степени простых множителей:

НОК(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520

Итак, наименьшее число, которое делится на все натуральные числа от 1 до 10, равно 2520.